Resolver 1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0.495815603$$

Soluzio laburraren urratsak

7 lortzeko, gehitu 5 eta 2.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{7}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

\sqrt{7} zenbakiaren karratua 7 da.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

6 lortzeko, biderkatu 3 eta 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{1}{6\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

12 lortzeko, biderkatu 6 eta 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 7 eta 12 ekuazioen multiplo komun txikiena 84 da. Egin \frac{\sqrt{7}}{7} bider \frac{12}{12}. Egin \frac{\sqrt{2}}{12} bider \frac{7}{7}.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

\frac{12\sqrt{7}}{84} eta \frac{7\sqrt{2}}{84} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

Faktorizatu

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0.49581560320698514$$