Resolver 1/sqrt{{left(frac{1{2}right)}^3}}-3/sqrt{frac{1{2}}}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } } } - \frac{ 3 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Ebaluatu

$$-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Ebazpidea

\frac{1}{8} lortzeko, egin \frac{1}{2} ber 3.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{8}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}).

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{1}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Adierazi \frac{1}{2\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Zatitu 1 balioa \frac{\sqrt{2}}{4} frakzioarekin, 1 balioa \frac{\sqrt{2}}{4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Adierazi \frac{4}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

2\sqrt{2} lortzeko, zatitu 4\sqrt{2} 2 balioarekin.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{2}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}).

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Zatitu 3 balioa \frac{\sqrt{2}}{2} frakzioarekin, 3 balioa \frac{\sqrt{2}}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2}{\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{3\times 2}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{2}$$

6 lortzeko, biderkatu 3 eta 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{6\sqrt{2}}{2}$$

3\sqrt{2} lortzeko, zatitu 6\sqrt{2} 2 balioarekin.

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 2\sqrt{2} eta -3\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$