Resolver -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Ebaluatu

$$-\frac{1}{x-1}$$

Soluzio laburraren urratsak

x^{2}-4x+3 faktorea.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x-3\right)\left(x-1\right) eta 3-x ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-3\right)\left(x-1\right) da. Egin \frac{3}{3-x} bider \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} eta \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Egin biderketak -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right) zatikian.

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} ekuazioan.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Sinplifikatu x-3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

\frac{3}{x-1} eta \frac{4}{x-1} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko. -1 lortzeko, 3 balioari kendu 4.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$