Resolver -1+19/2i/8-3i

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

Ebaluatu

$$-\frac{1}{2}+i=-0.5+i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (8+3i).

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Biderkatu -1+\frac{19}{2}i eta 8+3i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Egin biderketak -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

Egin batuketak: -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

-\frac{1}{2}+i lortzeko, zatitu -\frac{73}{2}+73i 73 balioarekin.

$$-\frac{1}{2}+i$$

Zati erreala

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (8+3i).

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Biderkatu -1+\frac{19}{2}i eta 8+3i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Egin biderketak -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

Egin batuketak: -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

-\frac{1}{2}+i lortzeko, zatitu -\frac{73}{2}+73i 73 balioarekin.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

-\frac{1}{2}+i zenbakiaren zati erreala -\frac{1}{2} da.

$$-\frac{1}{2}$$