Resolver y^2y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 2 lortzeko, gehitu 2 eta 0.

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

Berridatzi y^{7} honela: y^{2}y^{5}. Sinplifikatu y^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Diferentziatu y balioarekiko

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 2 lortzeko, gehitu 2 eta 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

Berridatzi y^{7} honela: y^{2}y^{5}. Sinplifikatu y^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Sinplifikatu.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$