Resolver x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Ebaluatu

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin x^{2}+1 bider \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

\frac{x^{4}}{4} eta \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Egin biderketak x^{4}+4\left(x^{2}+1\right) zatikian.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Faktorizatu

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Ebazpidea

Deskonposatu \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Kasurako: x^{4}+4x^{2}+4. Erabili kubo perfektuaren a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} formula, non a=x^{2} eta b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. x^{2}+2 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$