Resolver x^4/16-y^4/81

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Faktorizatu

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

Ebazpidea

Deskonposatu \frac{1}{1296}.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

Kasurako: 81x^{4}-16y^{4}. Berridatzi 81x^{4}-16y^{4} honela: \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

Kasurako: 9x^{2}-4y^{2}. Berridatzi 9x^{2}-4y^{2} honela: \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

Ebaluatu

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 16 eta 81 ekuazioen multiplo komun txikiena 1296 da. Egin \frac{x^{4}}{16} bider \frac{81}{81}. Egin \frac{y^{4}}{81} bider \frac{16}{16}.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

\frac{81x^{4}}{1296} eta \frac{16y^{4}}{1296} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$