Resolver x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0.83176$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

\frac{1}{100000} lortzeko, egin 10 ber -5.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{10397}{12500} lortzeko, biderkatu 83176 eta \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Kendu \frac{10397}{12500}x bi aldeetatik.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

\frac{1}{100000} lortzeko, egin 10 ber -5.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{10397}{12500} lortzeko, biderkatu 83176 eta \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Kendu \frac{10397}{12500}x bi aldeetatik.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, -\frac{10397}{12500} balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Atera \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{10397}{12500} zenbakiaren aurkakoa \frac{10397}{12500} da.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu \frac{10397}{12500} eta \frac{10397}{12500} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Zatitu \frac{10397}{6250} balioa -2 balioarekin.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Orain, ebatzi x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin \frac{10397}{12500} ken \frac{10397}{12500} izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

\frac{1}{100000} lortzeko, egin 10 ber -5.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{10397}{12500} lortzeko, biderkatu 83176 eta \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Kendu \frac{10397}{12500}x bi aldeetatik.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu -\frac{10397}{12500} balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 0 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Zatitu \frac{10397}{12500} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{10397}{25000} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{10397}{25000} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Egin \frac{10397}{25000} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Atera x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Sinplifikatu.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Egin ken \frac{10397}{25000} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$