Resolver x^2/0*2-x=1810^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{9}{50000}=-0.00018$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

\frac{1}{100000} lortzeko, egin 10 ber -5.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{9}{50000} lortzeko, biderkatu 18 eta \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Kendu \frac{9}{50000}x bi aldeetatik.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta -x-\frac{9}{50000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

\frac{1}{100000} lortzeko, egin 10 ber -5.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{9}{50000} lortzeko, biderkatu 18 eta \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Kendu \frac{9}{50000}x bi aldeetatik.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, -\frac{9}{50000} balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Atera \left(-\frac{9}{50000}\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{9}{50000} zenbakiaren aurkakoa \frac{9}{50000} da.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu \frac{9}{50000} eta \frac{9}{50000} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

Zatitu \frac{9}{25000} balioa -2 balioarekin.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Orain, ebatzi x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin \frac{9}{50000} ken \frac{9}{50000} izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

\frac{1}{100000} lortzeko, egin 10 ber -5.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{9}{50000} lortzeko, biderkatu 18 eta \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Kendu \frac{9}{50000}x bi aldeetatik.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu -\frac{9}{50000} balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 0 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

Zatitu \frac{9}{50000} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{9}{100000} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{9}{100000} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

Egin \frac{9}{100000} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

Atera x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

Sinplifikatu.

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

Egin ken \frac{9}{100000} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{9}{50000}$$