Resolver 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Ebatzi: x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

625 lortzeko, egin 25 ber 2.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

5 lortzeko, biderkatu \frac{1}{125} eta 625.

$$5+x^{2}=45$$

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$x^{2}=45-5$$

40 lortzeko, 45 balioari kendu 5.

$$x^{2}=40$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

625 lortzeko, egin 25 ber 2.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

5 lortzeko, biderkatu \frac{1}{125} eta 625.

$$5+x^{2}=45$$

Kendu 45 bi aldeetatik.

$$5+x^{2}-45=0$$

-40 lortzeko, 5 balioari kendu 45.

$$-40+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -40 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Atera 160 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=2\sqrt{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$