Resolver frac{sqrt{3}-3}{sqrt{3}+3}

$$\frac{ \sqrt{ 3 } -3 }{ \sqrt{ 3 } +3 }$$

Ebaluatu

$$\sqrt{3}-2\approx -0.267949192$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}+3} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}-3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}$$

Kasurako: \left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Egin \sqrt{3} ber bi. Egin 3 ber bi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{3-9}$$

-6 lortzeko, 3 balioari kendu 9.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2} lortzeko, biderkatu \sqrt{3}-3 eta \sqrt{3}-3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{3-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

12 lortzeko, gehitu 3 eta 9.

$$\frac{12-6\sqrt{3}}{-6}$$

Zatitu 12-6\sqrt{3} ekuazioko gai bakoitza -6 balioarekin, -2+\sqrt{3} lortzeko.

$$-2+\sqrt{3}$$