Resolver frac{sqrt{3}}{2+sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2+ \sqrt{ 3 } }$$

Ebaluatu

$$2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 2-\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}$$

Kasurako: \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Egin 2 ber bi. Egin \sqrt{3} ber bi.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1 lortzeko, 4 balioari kendu 3.

$$\frac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}$$

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \sqrt{3} eta 2-\sqrt{3} biderkatzeko.

$$2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$2\sqrt{3}-3$$