Resolver x+4/x+3-x-3/x+4/frac{14{x^2+7x+12}}

$$\frac{ \frac{ x+4 }{ x+3 } - \frac{ x-3 }{ x+4 } }{ \frac{ 14 }{ { x }^{ 2 } +7x+12 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x+3 eta x+4 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x+3\right)\left(x+4\right) da. Egin \frac{x+4}{x+3} bider \frac{x+4}{x+4}. Egin \frac{x-3}{x+4} bider \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} eta \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Egin biderketak \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right) zatikian.

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Zatitu \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} balioa \frac{14}{x^{2}+7x+12} frakzioarekin, \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} balioa \frac{14}{x^{2}+7x+12} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Sinplifikatu \left(x+3\right)\left(x+4\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{8x+25}{14}$$

Zabaldu

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x+3 eta x+4 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x+3\right)\left(x+4\right) da. Egin \frac{x+4}{x+3} bider \frac{x+4}{x+4}. Egin \frac{x-3}{x+4} bider \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} eta \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Egin biderketak \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right) zatikian.

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Zatitu \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} balioa \frac{14}{x^{2}+7x+12} frakzioarekin, \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} balioa \frac{14}{x^{2}+7x+12} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Sinplifikatu \left(x+3\right)\left(x+4\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{8x+25}{14}$$