Resolver {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}div5/6-sqrt{frac{1}{9}}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Ebaluatu

$$-\frac{704}{1875}\approx -0.375466667$$

Ebazpidea

Zatitu \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} balioa \frac{5}{6} frakzioarekin, \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} balioa \frac{5}{6} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

-\frac{1}{6} lortzeko, \frac{1}{2} balioari kendu \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{36} lortzeko, egin -\frac{1}{6} ber 2.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{6} lortzeko, biderkatu \frac{1}{36} eta 6.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{25}{6} lortzeko, biderkatu \frac{5}{6} eta 5.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{25}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Zatitu \frac{1}{6} balioa \frac{25}{6} frakzioarekin, \frac{1}{6} balioa \frac{25}{6} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\frac{1}{6}\times \frac{6}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{25} lortzeko, biderkatu \frac{1}{6} eta \frac{6}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{1}{9}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$\frac{\frac{1}{25}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

-\frac{22}{75} lortzeko, \frac{1}{25} balioari kendu \frac{1}{3}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Kalkulatu \sqrt[3]{\frac{1}{8}} eta atera \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{2} lortzeko, 1 balioari kendu \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{4} lortzeko, egin \frac{1}{2} ber 2.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{9}{32} lortzeko, biderkatu \frac{1}{4} eta \frac{9}{8}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

\frac{25}{32} lortzeko, gehitu \frac{1}{2} eta \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{25}{32}}$$

Zatitu -\frac{22}{75} balioa \frac{25}{32} frakzioarekin, -\frac{22}{75} balioa \frac{25}{32} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$-\frac{22}{75}\times \frac{32}{25}$$

-\frac{704}{1875} lortzeko, biderkatu -\frac{22}{75} eta \frac{32}{25}.

$$-\frac{704}{1875}$$

Faktorizatu

$$-\frac{704}{1875} = -0.37546666666666667$$