Resolver frac{sqrt[5]{frac{1/32}}{{left(2/3right)}^-1}}{left(1-1/3right)9/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{frac{4}{5}}{{left(frac{15}{2}right)}^1}}

$$\frac{ \frac{ \sqrt[ 5 ]{ \frac{ 1 }{ 32 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -1 } } }{ \left( 1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ \sqrt{ 1- \frac{ 16 }{ 25 } } }{ \frac{ \frac{ 4 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 15 }{ 2 } \right) }^{ 1 } } }$$

Ebaluatu

$$\frac{139}{24}\approx 5.791666667$$

Ebazpidea

Kalkulatu \sqrt[5]{\frac{1}{32}} eta atera \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{3}{2} lortzeko, egin \frac{2}{3} ber -1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Zatitu \frac{1}{2} balioa \frac{3}{2} frakzioarekin, \frac{1}{2} balioa \frac{3}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{3} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{2}{3} lortzeko, 1 balioari kendu \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{3}{2} lortzeko, biderkatu \frac{2}{3} eta \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

2 lortzeko, gehitu \frac{3}{2} eta \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Adierazi \frac{\frac{1}{3}}{2} frakzio bakar gisa.

$$\frac{1}{3\times 2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

6 lortzeko, biderkatu 3 eta 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{9}{25} lortzeko, 1 balioari kendu \frac{16}{25}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{9}{25}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{15}{2} lortzeko, egin \frac{15}{2} ber 1.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Zatitu \frac{4}{5} balioa \frac{15}{2} frakzioarekin, \frac{4}{5} balioa \frac{15}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

\frac{8}{75} lortzeko, biderkatu \frac{4}{5} eta \frac{2}{15}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Zatitu \frac{3}{5} balioa \frac{8}{75} frakzioarekin, \frac{3}{5} balioa \frac{8}{75} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

\frac{45}{8} lortzeko, biderkatu \frac{3}{5} eta \frac{75}{8}.

$$\frac{1}{6}+\frac{45}{8}$$

\frac{139}{24} lortzeko, gehitu \frac{1}{6} eta \frac{45}{8}.

$$\frac{139}{24}$$

Faktorizatu

$$\frac{139}{2 ^ {3} \cdot 3} = 5\frac{19}{24} = 5.791666666666667$$