Resolver /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Ebatzi: n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

121 lortzeko, egin 11 ber 2.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

11449 lortzeko, egin 107 ber 2.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 lortzeko, 121 balioari kendu 11449.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

9216 lortzeko, egin 96 ber 2.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 lortzeko, gehitu -11328 eta 9216.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

3481 lortzeko, egin 59 ber 2.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 lortzeko, gehitu -2112 eta 3481.

$$1n^{2}=1369$$

Kendu 1369 bi aldeetatik.

$$1n^{2}-1369=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$n^{2}-1369=0$$

Kasurako: n^{2}-1369. Berridatzi n^{2}-1369 honela: n^{2}-37^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi n-37=0 eta n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

121 lortzeko, egin 11 ber 2.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

11449 lortzeko, egin 107 ber 2.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 lortzeko, 121 balioari kendu 11449.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

9216 lortzeko, egin 96 ber 2.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 lortzeko, gehitu -11328 eta 9216.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

3481 lortzeko, egin 59 ber 2.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 lortzeko, gehitu -2112 eta 3481.

$$1n^{2}=1369$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1 balioarekin.

$$n^{2}=1369$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$n=37 n=-37$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

121 lortzeko, egin 11 ber 2.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

11449 lortzeko, egin 107 ber 2.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 lortzeko, 121 balioari kendu 11449.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

9216 lortzeko, egin 96 ber 2.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 lortzeko, gehitu -11328 eta 9216.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

3481 lortzeko, egin 59 ber 2.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 lortzeko, gehitu -2112 eta 3481.

$$1n^{2}=1369$$

Kendu 1369 bi aldeetatik.

$$1n^{2}-1369=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$n^{2}-1369=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -1369 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Atera 5476 balioaren erro karratua.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Orain, ebatzi n=\frac{0±74}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 74 balioa 2 balioarekin.

$$n=37$$

Orain, ebatzi n=\frac{0±74}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -74 balioa 2 balioarekin.

$$n=-37$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$n=37 n=-37$$