Resolver y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Ebatzi: y

$$y=4$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

y aldagaia eta 5,7 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(y-7\right)\left(y-5\right) balioarekin (y-5,y-7 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea y-7 eta y-3 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea y-5 eta y-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Kendu y^{2} bi aldeetatik.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

0 lortzeko, konbinatu y^{2} eta -y^{2}.

$$-10y+21=-6y+5$$

Gehitu 6y bi aldeetan.

$$-10y+21+6y=5$$

-4y lortzeko, konbinatu -10y eta 6y.

$$-4y+21=5$$

Kendu 21 bi aldeetatik.

$$-4y=5-21$$

-16 lortzeko, 5 balioari kendu 21.

$$-4y=-16$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

4 lortzeko, zatitu -16 -4 balioarekin.

$$y=4$$