Resolver y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Ebatzi: y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 900 balioarekin (25,36 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Erabili banaketa-propietatea 36 eta y^{2}-9 biderkatzeko.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} lortzeko, konbinatu 36y^{2} eta -25y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Gehitu 324 bi aldeetan.

$$11y^{2}=900+324$$

1224 lortzeko, gehitu 900 eta 324.

$$11y^{2}=1224$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 11 balioarekin.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 900 balioarekin (25,36 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Erabili banaketa-propietatea 36 eta y^{2}-9 biderkatzeko.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} lortzeko, konbinatu 36y^{2} eta -25y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Kendu 900 bi aldeetatik.

$$11y^{2}-324-900=0$$

-1224 lortzeko, -324 balioari kendu 900.

$$11y^{2}-1224=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 11 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -1224 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Egin 0 ber bi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Egin -4 bider 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Egin -44 bider -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Atera 53856 balioaren erro karratua.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Egin 2 bider 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Orain, ebatzi y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} ekuazioa ± plus denean.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Orain, ebatzi y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} ekuazioa ± minus denean.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$