Resolver y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Ebatzi: y

$$y=5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

y aldagaia eta -1,1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(y-1\right)\left(y+1\right) balioarekin (y^{2}-1,y+1,1-y balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea y-1 eta y-2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

-5 lortzeko, biderkatu -1 eta 5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -5 eta 1+y biderkatzeko.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

-5-5y funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

7 lortzeko, gehitu 2 eta 5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

2y lortzeko, konbinatu -3y eta 5y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Kendu y^{2} bi aldeetatik.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

0 lortzeko, konbinatu y^{2} eta -y^{2}.

$$17=2y+7$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2y+7=17$$

Kendu 7 bi aldeetatik.

$$2y=17-7$$

10 lortzeko, 17 balioari kendu 7.

$$2y=10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$y=\frac{10}{2}$$

5 lortzeko, zatitu 10 2 balioarekin.

$$y=5$$