Resolver x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2.2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -7,\frac{2}{3} balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(3x-2\right)\left(x+7\right) balioarekin (x+7,3x-2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3x-2 eta x-4 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

-13x lortzeko, konbinatu -14x eta x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

15 lortzeko, gehitu 8 eta 7.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3x-2 eta x-2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Kendu 3x^{2} bi aldeetatik.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

0 lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta -3x^{2}.

$$-13x+15=-8x+4$$

Gehitu 8x bi aldeetan.

$$-13x+15+8x=4$$

-5x lortzeko, konbinatu -13x eta 8x.

$$-5x+15=4$$

Kendu 15 bi aldeetatik.

$$-5x=4-15$$

-11 lortzeko, 4 balioari kendu 15.

$$-5x=-11$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -5 balioarekin.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

\frac{-11}{-5} zatikia \frac{11}{5} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x=\frac{11}{5}$$