Resolver x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -\frac{3}{2},6 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-6\right)\left(2x+3\right) balioarekin (2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Erabili banaketa-propietatea 2x+3 eta x biderkatzeko.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Erabili banaketa-propietatea x-6 eta 2 biderkatzeko.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Erabili banaketa-propietatea 2x-12 eta x biderkatzeko.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

2x^{2}-12x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

0 lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -2x^{2}.

$$x-24=3x+12x$$

15x lortzeko, konbinatu 3x eta 12x.

$$x-24=15x$$

Kendu 15x bi aldeetatik.

$$x-24-15x=0$$

-14x lortzeko, konbinatu x eta -15x.

$$-14x-24=0$$

Gehitu 24 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$-14x=24$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -14 balioarekin.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Murriztu \frac{24}{-14} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{12}{7}$$