Resolver x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 24 balioarekin (3,4,6,8 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8 eta x-2 biderkatzeko.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 6 eta x-5 biderkatzeko.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

14x lortzeko, konbinatu 8x eta 6x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

-46 lortzeko, -16 balioari kendu 30.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x-5 biderkatzeko.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta x-7 biderkatzeko.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

7x lortzeko, konbinatu 4x eta 3x.

$$14x-46=7x-20-21$$

-41 lortzeko, -20 balioari kendu 21.

$$14x-46=7x-41$$

Kendu 7x bi aldeetatik.

$$14x-46-7x=-41$$

7x lortzeko, konbinatu 14x eta -7x.

$$7x-46=-41$$

Gehitu 46 bi aldeetan.

$$7x=-41+46$$

5 lortzeko, gehitu -41 eta 46.

$$7x=5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 7 balioarekin.

$$x=\frac{5}{7}$$