Resolver x-2/frac{4{3}-2}=y+4/frac{2{3}+4}

$$\frac { x - 2 } { \frac { 4 } { 3 } - 2 } = \frac { y + 4 } { \frac { 2 } { 3 } + 4 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{10-y}{7}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

-\frac{2}{3} lortzeko, \frac{4}{3} balioari kendu 2.

$$\frac{x-2}{-\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Biderkatu zenbakitzailea eta izendatzailea -1 zenbakiarekin.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

\frac{14}{3} lortzeko, gehitu \frac{2}{3} eta 4.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Zatitu -x+2 ekuazioko gai bakoitza \frac{2}{3} balioarekin, \frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}} lortzeko.

$$\frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

-\frac{3}{2}x lortzeko, zatitu -x \frac{2}{3} balioarekin.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Zatitu 2 balioa \frac{2}{3} frakzioarekin, 2 balioa \frac{2}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$-\frac{3}{2}x+2\times \frac{3}{2}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

3 lortzeko, biderkatu 2 eta \frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Zatitu y+4 ekuazioko gai bakoitza \frac{14}{3} balioarekin, \frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}} lortzeko.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}$$

Zatitu 4 balioa \frac{14}{3} frakzioarekin, 4 balioa \frac{14}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+4\times \frac{3}{14}$$

\frac{6}{7} lortzeko, biderkatu 4 eta \frac{3}{14}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}$$

Kendu 3 bi aldeetatik.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}-3$$

-\frac{15}{7} lortzeko, \frac{6}{7} balioari kendu 3.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{y}{\frac{14}{3}}-\frac{15}{7}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -\frac{3}{2} balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$\frac{-\frac{3}{2}x}{-\frac{3}{2}}=\frac{\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}}{-\frac{3}{2}}$$

-\frac{3}{2} balioarekin zatituz gero, -\frac{3}{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}}{-\frac{3}{2}}$$

Zatitu -\frac{15}{7}+\frac{3y}{14} balioa -\frac{3}{2} frakzioarekin, -\frac{15}{7}+\frac{3y}{14} balioa -\frac{3}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x=\frac{10-y}{7}$$

Ebatzi: y

$$y=10-7x$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

-\frac{2}{3} lortzeko, \frac{4}{3} balioari kendu 2.

$$\frac{x-2}{-\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Biderkatu zenbakitzailea eta izendatzailea -1 zenbakiarekin.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

\frac{14}{3} lortzeko, gehitu \frac{2}{3} eta 4.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Zatitu -x+2 ekuazioko gai bakoitza \frac{2}{3} balioarekin, \frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}} lortzeko.

$$\frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

-\frac{3}{2}x lortzeko, zatitu -x \frac{2}{3} balioarekin.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Zatitu 2 balioa \frac{2}{3} frakzioarekin, 2 balioa \frac{2}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$-\frac{3}{2}x+2\times \frac{3}{2}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

3 lortzeko, biderkatu 2 eta \frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Zatitu y+4 ekuazioko gai bakoitza \frac{14}{3} balioarekin, \frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}} lortzeko.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}$$

Zatitu 4 balioa \frac{14}{3} frakzioarekin, 4 balioa \frac{14}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+4\times \frac{3}{14}$$

\frac{6}{7} lortzeko, biderkatu 4 eta \frac{3}{14}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}=-\frac{3}{2}x+3$$

Kendu \frac{6}{7} bi aldeetatik.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}=-\frac{3}{2}x+3-\frac{6}{7}$$

\frac{15}{7} lortzeko, 3 balioari kendu \frac{6}{7}.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}=-\frac{3}{2}x+\frac{15}{7}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\frac{3}{14}y=-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \frac{3}{14} balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$\frac{\frac{3}{14}y}{\frac{3}{14}}=\frac{-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}}{\frac{3}{14}}$$

\frac{3}{14} balioarekin zatituz gero, \frac{3}{14} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}}{\frac{3}{14}}$$

Zatitu -\frac{3x}{2}+\frac{15}{7} balioa \frac{3}{14} frakzioarekin, -\frac{3x}{2}+\frac{15}{7} balioa \frac{3}{14} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$y=10-7x$$