Resolver x-1/x-2=1-y/n

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

Ebatzi: n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

n aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak n\left(x-2\right) balioarekin (x-2,n balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Erabili banaketa-propietatea n eta x-1 biderkatzeko.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta 1-y biderkatzeko.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Konbinatu n duten gai guztiak.

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x-1 balioarekin.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

x-1 balioarekin zatituz gero, x-1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

n aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak n\left(x-2\right) balioarekin (x-2,n balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Erabili banaketa-propietatea n eta x-1 biderkatzeko.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta 1-y biderkatzeko.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

Gehitu xy bi aldeetan.

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

Gehitu n bi aldeetan.

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak n-1+y balioarekin.

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

n-1+y balioarekin zatituz gero, n-1+y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$