Resolver x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } + \frac { 6 } { 2 + x - x ^ { 2 } } - \frac { 10 - x } { 4 - x ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$0$$

Soluzio laburraren urratsak

x^{2}+3x+2 faktorea. 2+x-x^{2} faktorea.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x+1\right)\left(x+2\right) eta \left(x-2\right)\left(-x-1\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) da. Egin \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} bider \frac{x-2}{x-2}. Egin \frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)} bider \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} eta \frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Egin biderketak \left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right) zatikian.

$$\frac{x^{2}-2x-x+2-6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}-2x-x+2-6x-12.

$$\frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ekuazioan.

$$\frac{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Sinplifikatu x+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

4-x^{2} faktorea.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x-2\right)\left(x+2\right) eta \left(x-2\right)\left(-x-2\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-2\right)\left(x+2\right) da. Egin \frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} bider \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} eta \frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Egin biderketak x-10-\left(-\left(10-x\right)\right) zatikian.

$$\frac{x-10+10-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x-10+10-x.

$$\frac{0}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Zero ez den gai bat zerorekin zatituz gero, zero lortzen da

$$0$$

Faktorizatu

$$0$$