Resolver x-pi/x-4leqtan1

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

Ebatzi: x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Ebazpidea

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0.017455064928217585$$

x-4 izendatzailea ezin da zero izan, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Bi kasu daude.

$$x-4>0 x-4<0$$

Hartu kasua kontuan x-4 positibo denean. Eraman -4 eskuinaldera.

$$x>4$$

Hasierako desberdintasuna ez du aldatzen noranzkoa honekin biderkatzean: x-4 (x-4>0).

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

Biderkatu eskuinaldekoa.

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

Eraman x hartzen duten terminoak ezkerraldera eta beste termino guztiak eskuinaldera.

$$x-0.017455064928217585x\leq \pi -0.06982025971287034$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$0.982544935071782415x\leq \pi -0.06982025971287034$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 0.982544935071782415 balioarekin. 0.982544935071782415 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Hartu kontuan goian zehaztutako x>4 baldintza.

$$x\in \emptyset$$

Hartu kasua kontuan x-4 negatibo denean. Eraman -4 eskuinaldera.

$$x<4$$

Hasierako desberdintasuna noranzkoa aldatzen du honekin biderkatzean: x-4 (x-4<0).

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

Biderkatu eskuinaldekoa.

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

Eraman x hartzen duten terminoak ezkerraldera eta beste termino guztiak eskuinaldera.

$$x-0.017455064928217585x\geq \pi -0.06982025971287034$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$0.982544935071782415x\geq \pi -0.06982025971287034$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 0.982544935071782415 balioarekin. 0.982544935071782415 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Hartu kontuan goian zehaztutako x<4 baldintza.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Lortutako soluzioen batasuna da azken soluzioa.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$