Resolver x/x-3+5x-1/x^2-3x=1

$$\frac { x } { x - 3 } + \frac { 5 x - 1 } { x ^ { 2 } - 3 x } = 1$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 0,3 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak x\left(x-3\right) balioarekin (x-3,x^{2}-3x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$xx+5x-1=x\left(x-3\right)$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x^{2}+5x-1=x\left(x-3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x eta x-3 biderkatzeko.

$$x^{2}+5x-1=x^{2}-3x$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}+5x-1-x^{2}=-3x$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$5x-1=-3x$$

Gehitu 3x bi aldeetan.

$$5x-1+3x=0$$

8x lortzeko, konbinatu 5x eta 3x.

$$8x-1=0$$

Gehitu 1 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$8x=1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 8 balioarekin.

$$x=\frac{1}{8}$$