Resolver x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -1,1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-1\right)\left(x+1\right) balioarekin (x-1,x+1 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x+1 eta x biderkatzeko.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-1 eta 2 biderkatzeko.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x-2 eta x biderkatzeko.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta 2x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-x lortzeko, konbinatu x eta -2x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta x-1 biderkatzeko.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3x-3 eta x+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Kendu 3x^{2} bi aldeetatik.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

0 lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta -3x^{2}.

$$-x=-3$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x=3$$