Resolver x/x-x-1/3=0.6

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

Ebatzi: x

$$x=2.2$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 3x balioarekin (x,3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Erabili banaketa-propietatea x eta x-1 biderkatzeko.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x zenbakiaren aurkakoa x da.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x lortzeko, konbinatu 3x eta x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Kendu 1.8x bi aldeetatik.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x lortzeko, konbinatu 4x eta -1.8x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 2.2-x=0.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{11}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 3x balioarekin (x,3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Erabili banaketa-propietatea x eta x-1 biderkatzeko.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x zenbakiaren aurkakoa x da.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x lortzeko, konbinatu 3x eta x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Kendu 1.8x bi aldeetatik.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x lortzeko, konbinatu 4x eta -1.8x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, \frac{11}{5} balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Atera \left(\frac{11}{5}\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -\frac{11}{5} eta \frac{11}{5} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin \frac{11}{5} ken -\frac{11}{5} izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

Zatitu -\frac{22}{5} balioa -2 balioarekin.

$$x=\frac{11}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{11}{5}$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 3x balioarekin (x,3 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Erabili banaketa-propietatea x eta x-1 biderkatzeko.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x zenbakiaren aurkakoa x da.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x lortzeko, konbinatu 3x eta x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Kendu 1.8x bi aldeetatik.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x lortzeko, konbinatu 4x eta -1.8x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu \frac{11}{5} balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 0 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

Zatitu -\frac{11}{5} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{11}{10} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{11}{10} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

Egin -\frac{11}{10} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

Atera x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

Gehitu \frac{11}{10} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{11}{5}$$