Resolver x/x+3=6/x-3-27-x^2/9-x^2 | Microsoften solucionagailu matematikoa

Ebatzi: x

Grafikoa

Azterketa

Polynomial

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

http://tiger-algebra.com/drill/2x/x_3-6/x-3=2x~2_18/x~2-9/

http://www.tiger-algebra.com/drill/(-2x~3-5x~2_3x_7)/(x~2-2x_2)/

https://www.tiger-algebra.com/drill/(x/x-3)-(7x-6/x~2-x-6)=2/x_2/

Partekatu

Kopiatu portapapeletan

\left(x-3\right)x=\left(x+3\right)\times 6+27-x^{2}

x aldagaia eta -3,3 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-3\right)\left(x+3\right) balioarekin (x+3,x-3,9-x^{2} balioaren multiplo komunetan txikiena).

x^{2}-3x=\left(x+3\right)\times 6+27-x^{2}

Erabili banaketa-propietatea x-3 eta x biderkatzeko.

x^{2}-3x=6x+18+27-x^{2}

Erabili banaketa-propietatea x+3 eta 6 biderkatzeko.

x^{2}-3x=6x+45-x^{2}

45 lortzeko, gehitu 18 eta 27.

x^{2}-3x-6x=45-x^{2}

Kendu 6x bi aldeetatik.

x^{2}-9x=45-x^{2}

-9x lortzeko, konbinatu -3x eta -6x.

x^{2}-9x-45=-x^{2}

Kendu 45 bi aldeetatik.

x^{2}-9x-45+x^{2}=0

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

2x^{2}-9x-45=0

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

a+b=-9 ab=2\left(-45\right)=-90

Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, 2x^{2}+ax+bx-45 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -90 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

a=-15 b=6

-9 batura duen parea da soluzioa.

\left(2x^{2}-15x\right)+\left(6x-45\right)

Berridatzi 2x^{2}-9x-45 honela: \left(2x^{2}-15x\right)+\left(6x-45\right).

x\left(2x-15\right)+3\left(2x-15\right)

Deskonposatu x lehen taldean, eta 3 bigarren taldean.

\left(2x-15\right)\left(x+3\right)

Deskonposatu 2x-15 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

x=\frac{15}{2} x=-3

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 2x-15=0 eta x+3=0.

x=\frac{15}{2}

x aldagaia eta -3 ezin dira izan berdinak.

\left(x-3\right)x=\left(x+3\right)\times 6+27-x^{2}

x^{2}-3x=\left(x+3\right)\times 6+27-x^{2}

Erabili banaketa-propietatea x-3 eta x biderkatzeko.

x^{2}-3x=6x+18+27-x^{2}

Erabili banaketa-propietatea x+3 eta 6 biderkatzeko.

x^{2}-3x=6x+45-x^{2}

45 lortzeko, gehitu 18 eta 27.

x^{2}-3x-6x=45-x^{2}

Kendu 6x bi aldeetatik.

x^{2}-9x=45-x^{2}

-9x lortzeko, konbinatu -3x eta -6x.

x^{2}-9x-45=-x^{2}

Kendu 45 bi aldeetatik.

x^{2}-9x-45+x^{2}=0

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

2x^{2}-9x-45=0

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-45\right)}}{2\times 2}

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, -9 balioa b balioarekin, eta -45 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-45\right)}}{2\times 2}

Egin -9 ber bi.

x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-45\right)}}{2\times 2}

Egin -4 bider 2.

x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+360}}{2\times 2}

Egin -8 bider -45.

x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{441}}{2\times 2}

Gehitu 81 eta 360.

x=\frac{-\left(-9\right)±21}{2\times 2}

Atera 441 balioaren erro karratua.

x=\frac{9±21}{2\times 2}

-9 zenbakiaren aurkakoa 9 da.

x=\frac{9±21}{4}

Egin 2 bider 2.

x=\frac{30}{4}

Orain, ebatzi x=\frac{9±21}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 9 eta 21.

x=\frac{15}{2}

Murriztu \frac{30}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

x=-\frac{12}{4}

Orain, ebatzi x=\frac{9±21}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 21 ken 9.

x=-3

Zatitu -12 balioa 4 balioarekin.

x=\frac{15}{2} x=-3

Ebatzi da ekuazioa.

x=\frac{15}{2}

x aldagaia eta -3 ezin dira izan berdinak.

\left(x-3\right)x=\left(x+3\right)\times 6+27-x^{2}

x^{2}-3x=\left(x+3\right)\times 6+27-x^{2}

Erabili banaketa-propietatea x-3 eta x biderkatzeko.

x^{2}-3x=6x+18+27-x^{2}

Erabili banaketa-propietatea x+3 eta 6 biderkatzeko.

x^{2}-3x=6x+45-x^{2}

45 lortzeko, gehitu 18 eta 27.

x^{2}-3x-6x=45-x^{2}

Kendu 6x bi aldeetatik.

x^{2}-9x=45-x^{2}

-9x lortzeko, konbinatu -3x eta -6x.

x^{2}-9x+x^{2}=45

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

2x^{2}-9x=45

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

\frac{2x^{2}-9x}{2}=\frac{45}{2}

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{45}{2}

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{45}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}

Zatitu -\frac{9}{2} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{9}{4} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{9}{4} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{45}{2}+\frac{81}{16}

Egin -\frac{9}{4} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{441}{16}

Gehitu \frac{45}{2} eta \frac{81}{16} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{441}{16}

Atera x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{16}}

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

x-\frac{9}{4}=\frac{21}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{21}{4}

Sinplifikatu.

x=\frac{15}{2} x=-3

Gehitu \frac{9}{4} ekuazioaren bi aldeetan.

x=\frac{15}{2}

x aldagaia eta -3 ezin dira izan berdinak.