Resolver x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: a-1.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

Erabili banaketa-propietatea ax eta a-1 biderkatzeko.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

Erabili banaketa-propietatea a-1 eta 4 biderkatzeko.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Kendu xa^{2} bi aldeetatik.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Gehitu ax bi aldeetan.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Berrantolatu gaiak.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1-a^{2}+a balioarekin.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

1-a^{2}+a balioarekin zatituz gero, 1-a^{2}+a balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Zatitu -4+4a balioa 1-a^{2}+a balioarekin.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

Ebatzi: a

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$