Resolver x/7*14/x+9

$$\frac { x } { 7 } \cdot \frac { 14 } { x + 9 }$$

Ebaluatu

$$\frac{2x}{x+9}$$

Ebazpidea

Egin \frac{x}{7} bider \frac{14}{x+9}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)}$$

Sinplifikatu 7 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2x}{x+9}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Egin \frac{x}{7} bider \frac{14}{x+9}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)})$$

Sinplifikatu 7 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x+9})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+9)}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}+9\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{2x^{1}+9\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{2x^{1}+18x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Egin 2 ken 2.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x+9\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{18\times 1}{\left(x+9\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$