Resolver x/4-2x-1/5geqx

$$\frac { x } { 4 } - \frac { 2 x - 1 } { 5 } \geq x$$

Ebatzi: x

$$x\leq \frac{4}{23}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 4 eta 5 ekuazioen multiplo komun txikiena 20 da. Egin \frac{x}{4} bider \frac{5}{5}. Egin \frac{2x-1}{5} bider \frac{4}{4}.

$$\frac{5x}{20}-\frac{4\left(2x-1\right)}{20}\geq x$$

\frac{5x}{20} eta \frac{4\left(2x-1\right)}{20} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{5x-4\left(2x-1\right)}{20}\geq x$$

Egin biderketak 5x-4\left(2x-1\right) zatikian.

$$\frac{5x-8x+4}{20}\geq x$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 5x-8x+4.

$$\frac{-3x+4}{20}\geq x$$

Zatitu -3x+4 ekuazioko gai bakoitza 20 balioarekin, -\frac{3}{20}x+\frac{1}{5} lortzeko.

$$-\frac{3}{20}x+\frac{1}{5}\geq x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$-\frac{3}{20}x+\frac{1}{5}-x\geq 0$$

-\frac{23}{20}x lortzeko, konbinatu -\frac{3}{20}x eta -x.

$$-\frac{23}{20}x+\frac{1}{5}\geq 0$$

Kendu \frac{1}{5} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-\frac{23}{20}x\geq -\frac{1}{5}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{20}{23} balioarekin; hots, -\frac{23}{20} zenbakiaren elkarrekikoarekin. -\frac{23}{20} negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\leq -\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{23}\right)$$

Egin -\frac{1}{5} bider -\frac{20}{23}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x\leq \frac{-\left(-20\right)}{5\times 23}$$

Egin biderketak \frac{-\left(-20\right)}{5\times 23} zatikian.

$$x\leq \frac{20}{115}$$

Murriztu \frac{20}{115} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x\leq \frac{4}{23}$$