Resolver x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

Ebatzi: s

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 12 balioarekin (3,4,6 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

12 lortzeko, biderkatu 3 eta 4.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

24x lortzeko, konbinatu 12x eta 12x.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

24 lortzeko, biderkatu 12 eta 2.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

Erabili banaketa-propietatea 24 eta \frac{x}{4}-8 biderkatzeko.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

Deuseztatu 24 eta 4 balioen faktore komunetan handiena (4).

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

30x lortzeko, konbinatu 24x eta 6x.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

Kendu 30x bi aldeetatik.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

Gehitu 192 bi aldeetan.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

6240 lortzeko, gehitu 6048 eta 192.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2x^{2} balioarekin.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

2x^{2} balioarekin zatituz gero, 2x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

Zatitu 6240-30x balioa 2x^{2} balioarekin.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$