Resolver x/2x-4=

$$\frac { x } { 2 x - 4 } =$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(2x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-4)}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(2x^{1}-4\right)x^{1-1}-x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(2x^{1}-4\right)x^{0}-x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-4x^{0}-x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Egin 2 ken 2.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(2x-4\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{-4}{\left(2x-4\right)^{2}}$$

Ebaluatu

$$\frac{x}{2\left(x-2\right)}$$