Resolver x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Ebatzi: k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

k aldagaia eta -1,1,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) balioarekin (2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Erabili banaketa-propietatea k-2 eta x biderkatzeko.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Erabili banaketa-propietatea 2k-2 eta 1-2x biderkatzeko.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

-3kx lortzeko, konbinatu kx eta -4xk.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

2x lortzeko, konbinatu -2x eta 4x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Kendu 2k bi aldeetatik.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

0 lortzeko, konbinatu 2k eta -2k.

$$-3kx+2x-2=2$$

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$-3kx-2=2-2x$$

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$-3kx=2-2x+2$$

4 lortzeko, gehitu 2 eta 2.

$$-3kx=4-2x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3x balioarekin.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

-3x balioarekin zatituz gero, -3x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Zatitu 4-2x balioa -3x balioarekin.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

k aldagaia ezin da etorri bat balio hauetako batekin: -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) balioarekin (2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Erabili banaketa-propietatea k-2 eta x biderkatzeko.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Erabili banaketa-propietatea 2k-2 eta 1-2x biderkatzeko.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

-3kx lortzeko, konbinatu kx eta -4kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

2x lortzeko, konbinatu -2x eta 4x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Kendu 2k bi aldeetatik.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

0 lortzeko, konbinatu 2k eta -2k.

$$-3kx+2x-2=2$$

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$-3kx+2x=2+2$$

4 lortzeko, gehitu 2 eta 2.

$$-3kx+2x=4$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2-3k balioarekin.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

2-3k balioarekin zatituz gero, 2-3k balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Ebatzi: k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

k aldagaia eta -1,1,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) balioarekin (2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Erabili banaketa-propietatea k-2 eta x biderkatzeko.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Erabili banaketa-propietatea 2k-2 eta 1-2x biderkatzeko.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

-3kx lortzeko, konbinatu kx eta -4xk.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

2x lortzeko, konbinatu -2x eta 4x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Kendu 2k bi aldeetatik.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

0 lortzeko, konbinatu 2k eta -2k.

$$-3kx+2x-2=2$$

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$-3kx-2=2-2x$$

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$-3kx=2-2x+2$$

4 lortzeko, gehitu 2 eta 2.

$$-3kx=4-2x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3x balioarekin.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

-3x balioarekin zatituz gero, -3x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Zatitu 4-2x balioa -3x balioarekin.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

k aldagaia ezin da etorri bat balio hauetako batekin: -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) balioarekin (2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Erabili banaketa-propietatea k-2 eta x biderkatzeko.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Erabili banaketa-propietatea 2k-2 eta 1-2x biderkatzeko.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

-3kx lortzeko, konbinatu kx eta -4kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

2x lortzeko, konbinatu -2x eta 4x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Kendu 2k bi aldeetatik.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

0 lortzeko, konbinatu 2k eta -2k.

$$-3kx+2x-2=2$$

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$-3kx+2x=2+2$$

4 lortzeko, gehitu 2 eta 2.

$$-3kx+2x=4$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2-3k balioarekin.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

2-3k balioarekin zatituz gero, 2-3k balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$