Resolver x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 60 balioarekin (2,3,4,5 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 12 eta x+y+z biderkatzeko.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Kendu 12x bi aldeetatik.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

18x lortzeko, konbinatu 30x eta -12x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Kendu 20y bi aldeetatik.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

-8y lortzeko, konbinatu 12y eta -20y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Kendu 15z bi aldeetatik.

$$18x=-8y+12z-15z$$

-3z lortzeko, konbinatu 12z eta -15z.

$$18x=-8y-3z$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 18 balioarekin.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

18 balioarekin zatituz gero, 18 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Zatitu -8y-3z balioa 18 balioarekin.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 60 balioarekin (2,3,4,5 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 12 eta x+y+z biderkatzeko.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Kendu 12y bi aldeetatik.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

8y lortzeko, konbinatu 20y eta -12y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Kendu 30x bi aldeetatik.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

-18x lortzeko, konbinatu 12x eta -30x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Kendu 15z bi aldeetatik.

$$8y=-18x+12z-15z$$

-3z lortzeko, konbinatu 12z eta -15z.

$$8y=-18x-3z$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 8 balioarekin.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

8 balioarekin zatituz gero, 8 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Zatitu -18x-3z balioa 8 balioarekin.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$