Resolver x/frac{x{3y}+x/30}=27

$$\frac { x } { \frac { x } { 3 y } + \frac { x } { 30 } } = 27$$

Ebatzi: x

$$x\neq 0$$

$$y=90$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 3y eta 30 ekuazioen multiplo komun txikiena 30y da. Egin \frac{x}{3y} bider \frac{10}{10}. Egin \frac{x}{30} bider \frac{y}{y}.

$$\frac{x}{\frac{10x}{30y}+\frac{xy}{30y}}=27$$

\frac{10x}{30y} eta \frac{xy}{30y} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{x}{\frac{10x+xy}{30y}}=27$$

Zatitu x balioa \frac{10x+xy}{30y} frakzioarekin, x balioa \frac{10x+xy}{30y} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{x\times 30y}{10x+xy}=27$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x\left(y+10\right).

$$x\times 30y=27x\left(y+10\right)$$

Berrantolatu gaiak.

$$30xy=27x\left(y+10\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 27x eta y+10 biderkatzeko.

$$30xy=27xy+270x$$

Kendu 27xy bi aldeetatik.

$$30xy-27xy=270x$$

3xy lortzeko, konbinatu 30xy eta -27xy.

$$3xy=270x$$

Kendu 270x bi aldeetatik.

$$3xy-270x=0$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(3y-270\right)x=0$$

Zatitu 0 balioa 3y-270 balioarekin.

$$x=0$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x\in \emptyset$$

Ebatzi: y

$$y=90$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 3y eta 30 ekuazioen multiplo komun txikiena 30y da. Egin \frac{x}{3y} bider \frac{10}{10}. Egin \frac{x}{30} bider \frac{y}{y}.

$$\frac{x}{\frac{10x}{30y}+\frac{xy}{30y}}=27$$

\frac{10x}{30y} eta \frac{xy}{30y} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{x}{\frac{10x+xy}{30y}}=27$$

y aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Zatitu x balioa \frac{10x+xy}{30y} frakzioarekin, x balioa \frac{10x+xy}{30y} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{x\times 30y}{10x+xy}=27$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{x\times 30y}{10x+xy} ekuazioan.

$$\frac{30xy}{x\left(y+10\right)}=27$$

Sinplifikatu x zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{30y}{y+10}=27$$

y aldagaia eta -10 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: y+10.

$$30y=27\left(y+10\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 27 eta y+10 biderkatzeko.

$$30y=27y+270$$

Kendu 27y bi aldeetatik.

$$30y-27y=270$$

3y lortzeko, konbinatu 30y eta -27y.

$$3y=270$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$y=\frac{270}{3}$$

90 lortzeko, zatitu 270 3 balioarekin.

$$y=90$$