Resolver x^9/6+x

$$\frac { x ^ { 9 } } { 6 + x }$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{2\left(4x+27\right)x^{8}}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{9})-x^{9}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+6)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\times 9x^{9-1}-x^{9}x^{1-1}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\times 9x^{8}-x^{9}x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{x^{1}\times 9x^{8}+6\times 9x^{8}-x^{9}x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{9x^{1+8}+6\times 9x^{8}-x^{9}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{9x^{9}+54x^{8}-x^{9}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(9-1\right)x^{9}+54x^{8}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Egin 1 ken 9.

$$\frac{8x^{9}+54x^{8}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Deskonposatu 2x^{8}.

$$\frac{2x^{8}\left(4x^{1}+27x^{0}\right)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{2x^{8}\left(4x+27x^{0}\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{2x^{8}\left(4x+27\times 1\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$\frac{2x^{8}\left(4x+27\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Ebaluatu

$$\frac{x^{9}}{x+6}$$