Resolver frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

Ebaluatu

$$x$$

Soluzio laburraren urratsak

Zatitu \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} balioa \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} frakzioarekin, \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} balioa \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} ekuazioan.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Sinplifikatu 5x\left(x-3\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Egin \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} bider \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Sinplifikatu 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$x$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$1$$

Deribatuaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} balioa \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} frakzioarekin, \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} balioa \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} ekuazioan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Sinplifikatu 5x\left(x-3\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Egin \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} bider \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)} ekuazioan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

Sinplifikatu 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} eragiketaren deribatua nax^{n-1} da.

$$x^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$1$$