Resolver x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Ebatzi: x

$$x=4$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

x aldagaia eta -4 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Kendu 8 bi aldeetatik.

$$x^{2}-8-8=0$$

-16 lortzeko, -8 balioari kendu 8.

$$x^{2}-16=0$$

Kasurako: x^{2}-16. Berridatzi x^{2}-16 honela: x^{2}-4^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-4=0 eta x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

x aldagaia eta -4 ezin dira izan berdinak.

$$x=4$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta -4 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Gehitu 8 bi aldeetan.

$$x^{2}=8+8$$

16 lortzeko, gehitu 8 eta 8.

$$x^{2}=16$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=4 x=-4$$

x aldagaia eta -4 ezin dira izan berdinak.

$$x=4$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta -4 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Kendu 8 bi aldeetatik.

$$x^{2}-8-8=0$$

-16 lortzeko, -8 balioari kendu 8.

$$x^{2}-16=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -16 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Atera 64 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 8 balioa 2 balioarekin.

$$x=4$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -8 balioa 2 balioarekin.

$$x=-4$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=4 x=-4$$

x aldagaia eta -4 ezin dira izan berdinak.

$$x=4$$