Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: x
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

x^{2}-5x+4=0
x aldagaia eta -1 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: \left(x+1\right)^{2}.
a+b=-5 ab=4
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu x^{2}-5x+4 formula hau erabilita: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,-4 -2,-2
ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 4 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1-4=-5 -2-2=-4
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-4 b=-1
-5 batura duen parea da soluzioa.
\left(x-4\right)\left(x-1\right)
Berridatzi faktorizatutako adierazpena (\left(x+a\right)\left(x+b\right)) lortutako balioak erabilita.
x=4 x=1
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-4=0 eta x-1=0.
x^{2}-5x+4=0
x aldagaia eta -1 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: \left(x+1\right)^{2}.
a+b=-5 ab=1\times 4=4
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, x^{2}+ax+bx+4 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,-4 -2,-2
ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 4 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1-4=-5 -2-2=-4
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-4 b=-1
-5 batura duen parea da soluzioa.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right)
Berridatzi x^{2}-5x+4 honela: \left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right).
x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
Deskonposatu x lehen taldean, eta -1 bigarren taldean.
\left(x-4\right)\left(x-1\right)
Deskonposatu x-4 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
x=4 x=1
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-4=0 eta x-1=0.
x^{2}-5x+4=0
x aldagaia eta -1 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: \left(x+1\right)^{2}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -5 balioa b balioarekin, eta 4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
Egin -5 ber bi.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}
Egin -4 bider 4.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}
Gehitu 25 eta -16.
x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}
Atera 9 balioaren erro karratua.
x=\frac{5±3}{2}
-5 zenbakiaren aurkakoa 5 da.
x=\frac{8}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{5±3}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 5 eta 3.
x=4
Zatitu 8 balioa 2 balioarekin.
x=\frac{2}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{5±3}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 3 ken 5.
x=1
Zatitu 2 balioa 2 balioarekin.
x=4 x=1
Ebatzi da ekuazioa.
x^{2}-5x+4=0
x aldagaia eta -1 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: \left(x+1\right)^{2}.
x^{2}-5x=-4
Kendu 4 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Zatitu -5 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{5}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{5}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}
Egin -\frac{5}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}
Gehitu -4 eta \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Atera x^{2}-5x+\frac{25}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}
Sinplifikatu.
x=4 x=1
Gehitu \frac{5}{2} ekuazioaren bi aldeetan.