Resolver x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 36 balioarekin (4,9 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta -4x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Kendu 20 bi aldeetatik.

$$5x^{2}-20=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x^{2}-4=0$$

Kasurako: x^{2}-4. Berridatzi x^{2}-4 honela: x^{2}-2^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-2=0 eta x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 36 balioarekin (4,9 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta -4x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

4 lortzeko, zatitu 20 5 balioarekin.

$$x^{2}=4$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=2 x=-2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 36 balioarekin (4,9 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta -4x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Kendu 20 bi aldeetatik.

$$5x^{2}-20=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -20 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Atera 400 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±20}{10} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 20 balioa 10 balioarekin.

$$x=2$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±20}{10} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -20 balioa 10 balioarekin.

$$x=-2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2 x=-2$$