Resolver x^2/4=x^2/9+1/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0.894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0.894427191$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 36 balioarekin (4,9 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

5x^{2} lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta -4x^{2}.

$$5x^{2}=4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 36 balioarekin (4,9 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

5x^{2} lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta -4x^{2}.

$$5x^{2}=4$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$5x^{2}-4=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Atera 80 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$