Ebatzi: x
x = \frac{20000 \sqrt{950625000130} + 32500000000}{12999999999} \approx 4
x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}\approx 1
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
x^{2}=13\times 10^{9}\left(x-4\right)\left(x-1\right)
x aldagaia eta 1,4 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: \left(x-4\right)\left(x-1\right).
x^{2}=13\times 1000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)
1000000000 lortzeko, egin 10 ber 9.
x^{2}=13000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)
13000000000 lortzeko, biderkatu 13 eta 1000000000.
x^{2}=\left(13000000000x-52000000000\right)\left(x-1\right)
Erabili banaketa-propietatea 13000000000 eta x-4 biderkatzeko.
x^{2}=13000000000x^{2}-65000000000x+52000000000
Erabili banaketa-propietatea 13000000000x-52000000000 eta x-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.
x^{2}-13000000000x^{2}=-65000000000x+52000000000
Kendu 13000000000x^{2} bi aldeetatik.
-12999999999x^{2}=-65000000000x+52000000000
-12999999999x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -13000000000x^{2}.
-12999999999x^{2}+65000000000x=52000000000
Gehitu 65000000000x bi aldeetan.
-12999999999x^{2}+65000000000x-52000000000=0
Kendu 52000000000 bi aldeetatik.
x=\frac{-65000000000±\sqrt{65000000000^{2}-4\left(-12999999999\right)\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -12999999999 balioa a balioarekin, 65000000000 balioa b balioarekin, eta -52000000000 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000-4\left(-12999999999\right)\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}
Egin 65000000000 ber bi.
x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000+51999999996\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}
Egin -4 bider -12999999999.
x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000-2703999999792000000000}}{2\left(-12999999999\right)}
Egin 51999999996 bider -52000000000.
x=\frac{-65000000000±\sqrt{1521000000208000000000}}{2\left(-12999999999\right)}
Gehitu 4225000000000000000000 eta -2703999999792000000000.
x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{2\left(-12999999999\right)}
Atera 1521000000208000000000 balioaren erro karratua.
x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998}
Egin 2 bider -12999999999.
x=\frac{40000\sqrt{950625000130}-65000000000}{-25999999998}
Orain, ebatzi x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -65000000000 eta 40000\sqrt{950625000130}.
x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}
Zatitu -65000000000+40000\sqrt{950625000130} balioa -25999999998 balioarekin.
x=\frac{-40000\sqrt{950625000130}-65000000000}{-25999999998}
Orain, ebatzi x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998} ekuazioa ± minus denean. Egin 40000\sqrt{950625000130} ken -65000000000.
x=\frac{20000\sqrt{950625000130}+32500000000}{12999999999}
Zatitu -65000000000-40000\sqrt{950625000130} balioa -25999999998 balioarekin.
x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999} x=\frac{20000\sqrt{950625000130}+32500000000}{12999999999}
Ebatzi da ekuazioa.
x^{2}=13\times 10^{9}\left(x-4\right)\left(x-1\right)
x aldagaia eta 1,4 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: \left(x-4\right)\left(x-1\right).
x^{2}=13\times 1000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)
1000000000 lortzeko, egin 10 ber 9.
x^{2}=13000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)
13000000000 lortzeko, biderkatu 13 eta 1000000000.
x^{2}=\left(13000000000x-52000000000\right)\left(x-1\right)
Erabili banaketa-propietatea 13000000000 eta x-4 biderkatzeko.
x^{2}=13000000000x^{2}-65000000000x+52000000000
Erabili banaketa-propietatea 13000000000x-52000000000 eta x-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.
x^{2}-13000000000x^{2}=-65000000000x+52000000000
Kendu 13000000000x^{2} bi aldeetatik.
-12999999999x^{2}=-65000000000x+52000000000
-12999999999x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -13000000000x^{2}.
-12999999999x^{2}+65000000000x=52000000000
Gehitu 65000000000x bi aldeetan.
\frac{-12999999999x^{2}+65000000000x}{-12999999999}=\frac{52000000000}{-12999999999}
Zatitu ekuazioaren bi aldeak -12999999999 balioarekin.
x^{2}+\frac{65000000000}{-12999999999}x=\frac{52000000000}{-12999999999}
-12999999999 balioarekin zatituz gero, -12999999999 balioarekiko biderketa desegiten da.
x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x=\frac{52000000000}{-12999999999}
Zatitu 65000000000 balioa -12999999999 balioarekin.
x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x=-\frac{52000000000}{12999999999}
Zatitu 52000000000 balioa -12999999999 balioarekin.
x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\left(-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}=-\frac{52000000000}{12999999999}+\left(-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}
Zatitu -\frac{65000000000}{12999999999} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{32500000000}{12999999999} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{32500000000}{12999999999} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}=-\frac{52000000000}{12999999999}+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}
Egin -\frac{32500000000}{12999999999} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}=\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}
Gehitu -\frac{52000000000}{12999999999} eta \frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
\left(x-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}=\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}
Atera x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-\frac{32500000000}{12999999999}=\frac{20000\sqrt{950625000130}}{12999999999} x-\frac{32500000000}{12999999999}=-\frac{20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}
Sinplifikatu.
x=\frac{20000\sqrt{950625000130}+32500000000}{12999999999} x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}
Gehitu \frac{32500000000}{12999999999} ekuazioaren bi aldeetan.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}