Resolver frac{x^{2}+xy-xz}{(x+y)^{2}-z^{2}}divx/(x+z)^{2-y^2}*xy-y^2-yz/(x-y)^2-z^2

$$\frac { x ^ { 2 } + x y - x z } { ( x + y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } } \div \frac { x } { ( x + z ) ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { x y - y ^ { 2 } - y z } { ( x - y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$y$$

Soluzio laburraren urratsak

Zatitu \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} balioa \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} frakzioarekin, \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} balioa \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} ekuazioan.

$$\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

Sinplifikatu x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} ekuazioan.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}$$

Sinplifikatu x-y-z zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z}$$

Sinplifikatu x-y+z eta x-y+z.

$$y$$

Diferentziatu y balioarekiko

$$1$$

Deribatuaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} balioa \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} frakzioarekin, \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} balioa \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} ekuazioan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

Sinplifikatu x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} ekuazioan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)})$$

Sinplifikatu x-y-z zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z})$$

Sinplifikatu x-y+z eta x-y+z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

ax^{n} eragiketaren deribatua nax^{n-1} da.

$$y^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$y^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$1$$