Resolver x^2+x/x^2-25+x^2-1/x^2+11x+30

$$\frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 25 } + \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + 11 x + 30 }$$

Ebaluatu

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{2}+5\right)}{\left(x+6\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

x^{2}-25 faktorea. x^{2}+11x+30 faktorea.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x-5\right)\left(x+5\right) eta \left(x+5\right)\left(x+6\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right) da. Egin \frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} bider \frac{x+6}{x+6}. Egin \frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} bider \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} eta \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Egin biderketak \left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right) zatikian.

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Garatu \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right).

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{x^{3}+6x^{2}-25x-150}$$

Zabaldu

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x+6\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

x^{2}-25 faktorea. x^{2}+11x+30 faktorea.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(x-5\right)\left(x+5\right) eta \left(x+5\right)\left(x+6\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right) da. Egin \frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} bider \frac{x+6}{x+6}. Egin \frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} bider \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} eta \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Egin biderketak \left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right) zatikian.

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Garatu \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right).

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{x^{3}+6x^{2}-25x-150}$$