Resolver x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

Ebatzi: x

$$x=-40$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta x+40=0.

$$x=0 x=-40$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 40 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

Atera 40^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-40±40}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -40 eta 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-40±40}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 40 ken -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

Zatitu -80 balioa 2 balioarekin.

$$x=-40$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=-40$$

Karratua osatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Zatitu 40 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 20 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 20 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

Egin 20 ber bi.

$$x^{2}+40x+400=400$$

Atera x^{2}+40x+400 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Sinplifikatu.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Egin ken 20 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-40$$