Resolver x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

Soluzio laburraren urratsak

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Sinplifikatu x^{-2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Zabaldu adierazpena.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Adierazi \frac{1}{y}x frakzio bakar gisa.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 1 bider \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{y^{2}}{y^{2}} eta \frac{x^{2}}{y^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Zatitu 1 balioa \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} frakzioarekin, 1 balioa \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$