Resolver x^-14/x^-2x^-7

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. -9 lortzeko, gehitu -2 eta -7.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

Berridatzi x^{-9} honela: x^{-14}x^{5}. Sinplifikatu x^{-14} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. -9 lortzeko, gehitu -2 eta -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

Berridatzi x^{-9} honela: x^{-14}x^{5}. Sinplifikatu x^{-14} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

Sinplifikatu.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$